Seconda prova Maturità, matematica e altri indirizzi scientifici: tutte le soluzioni

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Siamo nel pieno della seconda prova scritta della Maturità 2011: scopri tutte le soluzioni per matematica e altri indirizzi scientifici!

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IMPORTANTE! Orale: i consigli per conquistare la commissione!

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TERZA PROVA: le soluzioni del quizzone!

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Esercizi e simulazione del quizzone. Tutte le informazioni sul quizzone e come passare il weekend

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Qui trovate tutte le soluzioni per la seconda prova di Maturità 2011 su Cronaca 2.0, Cultura 2.0, Milano 2.0, Roma 2.0, Scienza 2.0, HighTech 2.0, Economia 2.0.

Come è andato il tema? La seconda prova era difficile? Ecco le video-interviste agli studenti! Guarda qui e qui! E inoltre l’intervista alla pornostar Fiamma Monti, impegnata nella sua Maturità: “Ho fatto Ungaretti”.

Versione Seneca link utili: qui, qui, qui e qui.

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UPDATE! Ore 13.30:
Gli esercizi di matematica svolti dal tutor di Studenti.it

Soluzione Quesito n° 1
Soluzione Quesito n° 2
Soluzione Quesito n° 3
Soluzione Quesito n° 4
Soluzione Quesito n° 5
Soluzione Quesito n° 6
Soluzione Quesito n° 7
Soluzione Quesito n° 8
Soluzione Quesito n° 9 (soluzione da punto di vista analitico)
Soluzione Quesito n° 9 bis (soluzione da punto di vista geometrico, pubblicato da un nostro utente!)
Soluzione Quesito n° 10

Soluzione Problema 2 punto 1
Soluzione Problema 2 punto 2
Soluzione roblema 2 punto 3
Soluzione problema 2 punto 4

P.N.I.
Soluzione Pni problema 1 punto 1
Soluzione Pni problema 1 punto 2
Soluzione Pni problema 1 punto 3
Soluzione Pni problema 1 punto 4
Soluzione Pni problema 1 punto 4 seconda parte

Soluzione Pni quesito 3
Soluzione Pni quesito 4
Soluzione Pni quesito 5
Soluzione Pni quesito 6
Soluzione Pni quesito 7
Soluzione Pni quesito 9
Soluzione Pni quesito 9 seconda parte

Soluzione quesito n° 7 Pni

Abacus sperimentale soluzione
Pedagogia 1- traccia e soluzione Metodo Montessori  (progetto brocca)
Pedagogia 2 - traccia e soluzione Educazione familiare
Pedagogia 3 - traccia e soluzione Classe scolastica

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Prosegue lo speciale blogosferico sulla  Maturità 2011.

Dopo il tema di italiano, i maturandi sono impegnati oggi nella seconda prova scritta: latino al liceo classico (qui la soluzione!), matematica allo scientifico, lingua straniera al linguistico, pedagogia al liceo pedagogico, disegno geometrico, prospettiva e architettura all’artistico.

Di seguito i dieci quesiti di matematica del liceo scientifico tradizionale e le soluzioni e ancora la traccia di geometria e la soluzione:

1. Un serbatoio ha la stessa capacità del cilindro di massimo volume inscritto in una sfera di raggio 60 cm. Quale è la capacità in litri del serbatoio?
2. Si trovi il punto della curva y = √x più vicino al punto di coordinate (4;0).
3. Sia R la regione delimitata dalla curva y = x3, dall’asse x e dalla retta x = 2 e sia W il solido ottenuto dalla rotazione di R attorno all’asse y. Si calcoli il volume di W.
4. Il numero delle combinazioni di n oggetti a 4 a 4 è uguale al numero delle combinazioni degli stessi oggetti a 3 a 3. Si trovi n.
5. Si trovi l’area della regione delimitata dalla curva y = cos x e dall’asse x da x = 1 a x = radianti.
6. Si calcoli
lim
x -> a         tgx - tga

x - a

7. Si provi che l’equazione x2011 + 2011 x + 12 = 0 ha una sola radice compresa fra -1 e 0.
8. In che cosa consiste il problema della quadratura del cerchio? Perchè è così spesso citato?
9. Si provi che, nello spazio ordinario a 3 dimensioni, il luogo geometrico dei punti equidistanti dai 3 vertici di un triangolorettangolo è la retta perpendicolare al piano del triangolo passante per il punto medio dell’ipotenusa.
10. Nella figura a lato, denotati con I, II e III, sono disegnati 3 grafici. Uno di essi è il grafico di una funzione f, un alro lo è della funzione derivata f’ e l’altro ancora di f”. Quali delle seguenti alternative identifica correttamente ciascuno dei 3 grafici?

Le soluzioni dei quesiti di matematica sono al momento online su Studenti.it!

Soluzione Questionario n° 1
Soluzione Questionario n° 2
Soluzione Questionario n° 3
Soluzione Questionario n° 4
Soluzione Questionario n° 5
Soluzione Questionario n° 6
Soluzione Questionario n° 7
Soluzione Questionario n° 8
Soluzione Questionario n° 9
Soluzione Questionario n° 10

I geometri stanno affrontando la seguente prova:

L TERRENO DI UN PARCO PUBBLICO, SITUATO IN ZONA NON SISMICA E DOTATO DI ALCUNI SPAZI PAVIMENTATI,DEVE ESSERE SISTEMATO A TERRAZZE.PER LA REALIZZAZIONE DELLE TERRAZZE DOVRà ESSERE PROGETTATO UN MURO DI SOSTEGNO ( A GRAVITà O IN CEMENTO ARMATO) DI ALTEZZA 5 m.
il terreno presenta le seguenti caratteristiche:
- superficie superiore orizzontale
- fK= angolo di attrito interno del terreno = 30°
- ?t = peso volumico del terreno = 16 kN/m3
- st,amm = tensione ammessibile sul terreno di formazione = 0,2 N/mm2
il candidato, partendo dall’ipotesi semplificata dell’assenza di attrito terra-muro e dopo aver prefissato,a sua scelta, gli altri dati eventualmente occorrenti,porceda alla progettazione e verifica di stabilità dell’opera,ipotizzando che sul piano di campagna,alla quota più elevata,insista un sovraccarico costituito da una aliquotapermanente qg pari a 6 kN/m2 ed una variabile qq pari a 5 kN/m2 ( sovraccarico totale: q= qg +qq = 11 kN/m2)
il candidato procederà alla rappresentazine grafica della soluzione proposta in scala liberamente scelta.
infine, redigerà una relazione sui motivi,delle scelte operate e sui criteri adottati nella progettazione ed effettuerà il computo metricodei materiali occorrenti per la costruzione del muro, nell’ipotesi che il fronte della terra da sostenere abbia una lunghezza di 20 m.

Su Studenti.it è apparsa una prima possibile soluzione postata da un utente:

Il muro di sostegno è concepito per sostenere dei terrapieni quindi è soggetto a delle spinte
generate dalla terra; questa spinta è di 2 tipi: attiva e passiva.
- ATTIVA quando il muro slitta in avanti e si genera un’ abbassamento del terreno perciò la spinta si riduce quindi la spinta finale è inferiore a quella iniziale .
- PASSIVA quando dall’altra parte c’è per esempio un bacino idrico che genera una spinta contraria a quella della terra facendo indietreggiare il muro e provocando l’aumento del volume del terrapieno. In questo modo la spinta finale sarà maggiore di quella iniziale.
Per calcolare le spinte non esistono formule ma solo delle teorie e la più importante è quella di COULOMB (1700 circa). Perché questa teoria sia valida il terrapieno deve essere un piano orizzontale, l’attrito tra terra e muro uguale a zero, il paramento del muro deve essere verticale e la coesione uguale a zero. Quindi per ricavare la spinta la formula è:
S= Yt /2 - h2 * Tg2 ( 90 - q /2) senza sovraccarico
S = Yt /2 - h2 * Tg2 ( 90 - q /2)( 1 + 2h1 / h) con sovraccarico
Yt = peso specifico terreno
h = altezza terrapieno
tg2 = angolo di massima spinta
Una volta trovata la spinta questa va posizionata nel baricentro del triangolo delle pressioni. La pressione va da un valore 0 alla base del triangolo, a un valore massimo che si ha alla fine del triangolo. Per questo motivo il baricentro si troverà ad 1/3 dell’altezza.
Y = h/3
Le spinte generano un momento di rotazione o spingente (Ms), oltre ad un momento ribaltante (Mr). Per quanto riguarda il momento spingente questo è dato al valore della spinta per la distanza y.
Ms = S x y
Questa stessa spinta può provocare uno scorrimento orizzontale del muro generando una traslazione. Un’ altro carico gravante sul muro è quello dato dal suo peso che può provocare una traslazione verticale. Per questi motivi il muro di sostegno deve essere sottoposto a 3 verifiche più una quarta verifica nel caso in cui il terreno sia argilloso. Le 3 verifiche sono:
- VERIFICA A RIBALTAMENTO
- VERIFICA A SCORRIMENTO
- VERIFICA A SCHIACCIAMENTO
Nella prima verifica al momento spingente si oppone un momento resistente Mr, che è dato dal peso del muro. Questi momenti vengono considerati nel punto estremo della fondazione.
Secondo la normativa il rapporto tra Mr e Ms deve essere superiore a 1,5.
Mr / Ms > 1,5

Mr = p1 * X1 + p2 * X2
P = a * h * 1 * ps
Nella seconda verifica la forza che si oppone alla spinta è F0, ovvero l’attrito tra la base del muro e il terreno. F0 si scompone in 2 forze N e T( N è uguale al peso del muro mentre T è uguale alla spinta
N * tgq / T > 1,3
Tgq = angolo generato dall’attrito di superficie di contatto, e può variare in 3 casi:
- Muratura contro muratura = 0,75
- Muratura contro terreno sabbioso = 0,60
- Muratura contro terreno compatto asciutto = 0,50
Nella terza verifica bisogna trovare il centro di pressione (u) e successivamente di eccentricità ovvero la distanza tra baricentro e centro di pressione.
u = (Mr - Ms) / P
e = b/2 - u
Se u è maggiore di b/3 ed e inferiore a b/6 il centro di pressione cade nel centro medio e si fa la verifica finale:
s= -N/A +- M / W
N= componente normale del piano d’appoggio
A= area d’Appoggio b x 1.00m
M= momento flettente N x e
W= modulo di resistenza 100 x b2/ 6
Se invece il centro di pressione cade fuori del nocciolo centrale di inerzia abbiamo u è minore di b/3 ed e maggiore a b/6. Avremo quindi:
st = non viene calcolato
smax = -2 N/ 300 x u s max < samm


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  • nickname Commento numero 1 su Seconda prova Maturità, matematica e altri indirizzi scientifici: tutte le soluzioni

    Posted by:

    La soluzione del quesito 3 è sbagliata Scritto il Date —

  • nickname Commento numero 2 su Seconda prova Maturità, matematica e altri indirizzi scientifici: tutte le soluzioni

    Posted by:

    Le mie versioni erano piu’ o meno di questo tenore. Avevo un compagno di banco che perfino le copiava, anche se era piu’ intelligente e si preoccupava di aggiustarle un po’. Io prendevo sempre 2, lui 4. Scritto il Date —