La fisica applicata al salto in lungo di Andrew Howe: solo su Science Backstage

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Gianluigi Filippelli, blogger di Science Backstage non è nuovo a digressioni sportive guidate dalla fisica e dalla matematica.

L'ultima in ordine di tempo riguarda gli Europei di atletica 2010 e per la precisione la finale del salto in lungo nella quale si è qualificato il campione uscente, il nostro Andrew Howe.

Gianluigi Filippelli scrive:

Il salto in lungo possiamo dire che è la versione sportiva di una delle attività umane più importanti: il salto di un ostacolo piuttosto lungo, come può essere un fiume, magari impetuoso impossibile da attraversare a nuoto.

Cosa succede durante il salto? L'atleta prende una rincorsa, aumentando la sua velocità e accumulando energia cinetica. Arrivato al punto dello stacco, delimitato da una pedana bianca di una decina di centimetri circa di spessore, che non può essere valicata da nessuno, l'atleta inizia a volare in aria, descrivendo una traiettoria parabolica, per poi atterrare sulla sabbia disposta oltre la corsia che serve per la rincorsa.

E' quindi naturale utilizzare le equazioni del moto parabolico per dare una prima descrizione del gesto dell'atleta.

La gittata, ovvero la lunghezza del salto, è data dalla formula:

dove t è il tempo di volo, vx la velocità orizzontale dell'atleta.

Lungo l'asse y, e quindi verticalmente, l'equazione del moto sarà data da:

dove vy è la velocità verticale dell'atleta e g l'accelerazione di gravità, ovvero quella che impedisce all'atleta di alzarsi in volo fin quando vuole.
Come avrete notato, nessuna delle due velocità, orizzontale e verticale, dipendono dal tempo: il motivo è che il nostro saltatore, una volta in aria, non può fare più nulla per modificare il suo stato di moto. Al massimo può esserci l'intervento del vento, che incide come velocità lungo l'asse x.

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  • nickname Commento numero 1 su La fisica applicata al salto in lungo di Andrew Howe: solo su Science Backstage

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    A questo punto si potrebbe osservare che (ponendo y = 0) la lunghezza del salto è data da: x = 2*vx*vy/g. La lunghezza massima si raggiunge facendo un salto a 45 gradi, nel qual caso: vx = vy = v/radice(2), essendo v la velocità alla quale arrivo sulla pedana. Per riassumere, il massimo salto teorico è: x = v^2/g ipotizzando v = 10 m/sec (Bolt in realtà va in media a 10,44 m/sec, per cui la velocità massima è maggiore) e g = 10, si ottiene x = 10 metri (il record è 9)   Scritto il Date —

 

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